Hallo liebstes eXma,

folgendes Problem:

Gegeben ist der Zeitverlauf eines diskreten Signals X. Es werden daraus die (etwa gleich großen) Bereiche/Stichproben A und B betrachtet.

Ausgehend von der Nullhypothese, dass die Mittelwerte in beiden Bereichen gleich sind, ist für mich von Interesse ob ich zur Prüfung mittels t-Test von abhängigen oder unabhängigen Stichproben ausgehen kann.


Vielleicht kann jemand Klarheit schaffen.

Ich bin für abhängig, aber ich weiß nicht, warum. Sorry.

Haste es mittlerweile rausgefunden oder suchst du noch jemanden, der dir helfen kann?

Wer kann hier helfen?

Wie ich das verstehe, handelt es sich um wiederholte Messungen im Zeitverlauf ein und desselben Signals. Das müsste demnach abhängig sein, wie wenn man z.b. Teilnehmer einer Schulung davor und danach zu etwas befragt. Die Auswahl deines Tests ist außerdem von der Verteilung (normal?) deiner Stichprobe (Signal) abhängig.

Den Gedanke hatte ich auch. Noch ein paar Worte zum Signal: Im Zeitverlauf des Signals, zwischen Bereich A und B, kommt es zu einer äußeren Beeinflussung der Werte, so dass der Mittelwert im Bereich B möglicherweise signifikant verschoben wird. Diese Änderung möchte ich mit meiner Hypothese überprüfen ( Ist der Mittelwert(A) signifikant verschieden von Mittelwert(B)? ).

Klingt das immer noch eher nach zwei abhängigen Stichproben?

Ja tut es, der äußere Einfluss ist quasi wie die Schulung der Teilnehmer im obigen Beispiel. Siehe auch: Link unter typische Beispiele. Deine nullhypothese h0 lautet, dass es keinen Unterschied zwischen den Mittelwerten gibt, deine Alternativhypothese h1 lautet, es gibt einen Unterschied. h0 wird dann mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit alpha (meist 0.05) abgelehnt. Es ist außerdem wichtig zu wissen, ob das Signal normalverteilt ist. Wenn nicht, kann der t-Test dafür nicht genommen werden.

Okay, soweit klingt das einleuchtend. Das Problem ist aber, aus meiner Sicht, dass ich ja nur ein Signal hab und nicht mehrere, wie das bei den schönen Beispielen der Fall ist. Bei mir wäre dann immer n=1 oder ist n=(Anzahl der Messpunkte je Abschnitt)?

Das mit der Normalverteilung ist bekannt, soll aber erstmal als gegeben angenommen werden.

Das Signal ist deine abhängige Variable und du vergleichst meinetwegen n=10 Messpunkte vor dem Einfluss mit n=10 Messpunkten nach dem Einfluss. Auf das Beispiel im Link umgebrochen entspricht das Signal dem Einkommen, also der zu untersuchenden Variable.

€: würdest du die Mittelwerte mehrerer Signale vergleichen, Bspw. Im ersten durchgang wird das Signal mit einem Messgerät der Firma A gemessen, und im zweiten Durchgang dann nochmal mit einem Messgerät der Firma B, wäre das dann unabhängig bzw. Nicht verbunden

Vielen Dank soweit .