hallo, irgendwie bin ich gerade zu blöd, um folgendes gleichungssystem zu lösen:



müsste ja eigentlich eindeutig bestimmbar sein, weil 4 gleichungen und 3 variablen
(x,y,z = var, a1-a9 = kons)

mein schulmathe mit gleichsetzen versagt da irgendwie vielleicht jmd ein tipp für mich?

also ich sehe da eher ne deutliche unterbestimmung bei 3 veränderlichen und 9 parametern (zusammen 12)
€: was sagt denn dein programmierbarer taschenrechner?

ist ein ziemlicher Aufwand mit den ganzen Variablen. man bekommt es auf jeden Fall hin, wenn man x, y, z abzieht und so die oberen 3 Terme = 0 bekommt. Dann bringt man es in Stufenform, indem z.B. das (A4-1)-fache der dritten Zeile vom A7-fachen der zweiten Zeile abgezogen wird... das wird ein ziemliches Durcheinander

vielleicht geht auch was anderes, zB Koeffizientenvergleich oder so *tüftel*

naja, die parameter bleiben ja auch drin, nur raff ich gerade nicht, wie ich alles auf x,y bzw z umstellen kann..

und programmierbare taschenrechner habe ich nicht^^

der Taschenrechner gibt da auch auf, wenn er kein Algebra-System hat. Der grafikfähige Rechner meiner Schulzeit kann auch nur mit konkreten Zahlen rechnen

die erste Zeile ist z.B.:
0 = (a1-1)*x + a2*y + a3*z

also: x = -(a2*y + a3z)/(a1-1)

aber wenn man jetzt mit Einsetzen anfängt, wird das auch ziemlich mächtig

vielleicht gibt's ja irgendwas fürn pc.. ich frag mal google

mathcad

Und direkt mal das Wichtigste ueberhaupt vergessen: Ueber welchem Koerper willst du das loesen?

über R

Du hast in den ersten drei Gleichungen quasi (x y z)' = (x y z)' * A stehen, bei Matrizen ueber R gibt es jetzt nicht so viele rechtsneutrale Elemente, damit ist a1 .. a9 fest. Aus der vierten Gleichung siehst du dann, was der Loesungsraum wird.

In Stufenform kannst du das Ding lösen, ich kann ja die Lösung posten wenn das gewünscht wird, war nicht so umständlich, sind halt nur viele Variablen.

Da (x,y,z) Eigenvektor von A ist (mit Eigenwert 1) kann man das Ganze auch auf andere Art und Weise lösen (denke ich mal).

Das Problem ist die Überbestimmtheit des Gleichungssystems. Vielleicht gibt es auch gar keine Lösung

ja kannst du, dann muss ich mich nicht mehr ärgern^^

kann keine Garantie für Richtigkeit übernehmen, sieht auch wie immer aus wie Schwein für x gibt es nun 2 Entsprechungen. Eine Lösung aus dem Gleichungssystem und eine aus der 4. Gleichung, die müssen identisch sein, sonst gibt es keine Lösung

Link zum Bild in voller Größe

danke, ich kuck's mir mal an

jo auf den ersten Blick, siehts nach einem tierischen Aufwand aus..

du könntest zb die erste nach x umstellen und das dann in die vorletzte und letzte einsetzen

dann hast du 2 gleichungen und 2 unbekannte, jetzt entweder eine der beiden wieder nach einer auflösen und in die andere einsetzen, oder halt eine der beiden gleichungen so erweitern, dass bei subtraktion der beiden zeilen, eine variable wegfällt

viiiiel schreibarbeit -.-

chelys lösung kommt irgendwie nicht ganz hin..

für



kommt raus

x = a2 / (a3+a2)
y = a3 / (a3+a2)

..ich glaube ich lass den scheiß einfach weg, der aufwand ist es mir irgendwie nicht wert, da lern ich lieber andere sachen

edt. ich glaub das ist ein spezialfall und es kürzt sich durch symmetrie was weg