eXma » ich bin zu doof für mathe

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lovehina	26 May 2010, 13:00 Antwort #1
nütziger als nützig Punkte: 3169 seit: 07.03.2009	Ich muss mir grad leider eingestehen dass ich nicht weiterkomme. Folgendes ist gegeben: Zitat A(x) = (2 1) (x² 1) x>=0 Gesucht werden die Eigenwert der Matrix und die normierten Eigenvektoren. Eigenwerte ist mir soweit klar, denke ich: Ich gehe also von det(lE-A)=0 aus. l steht dabei für lambda das sieht dann so aus: Zitat det( l 0) ( 2 1) =0 (0 l ) - (x²1) det( -2+l -1 ) =\|lE-A\|=0 ( -x² -2+l ) nach Merzinger Zitat ist det A = \|A\| = \| a b\| = ad-bc \| c d\| also (-2+l)² -x² = 0 jetzt kann ich die Klammer vorne noch ausmultiplizieren 4-2l+l²-x² =0 l2-2l+(4-x²)=0 demnach l1 = - -2/2 + sqrt( -2²/4 - (4-x²) ) l2 = - -2/2 - sqrt( -2²/4 - (4-x²) ) l1= 1+ sqrt ( -3 - 4-x²) = 1+ sqrt(-1)sqrt(3+x²)= 1 + isqrt(3 + x²) l2= 1 - sqrt( -3- 4 -x²) = 1- sqrt(-1)sqrt(3+x²)= 1 - isqrt(3 + x²) Wären jetzt meine relativ unsympathischen Eigenwerte, oder hab ich was falsch gemacht? Und ... was sind normierte Eigenvektoren? (heisst bestimmt ich muss C irgendwie auf R abbilden oder?) Dieser Beitrag wurde von lovehina: 26 May 2010, 13:01 bearbeitet -------------------- "ich begebe mich auf eine unklare reise in ein geheimnisvolles land. ich werde antworten finden auf fragen, die ich nicht erkenne. die sonne geht auf. ich renne im dunkeln. auf weichen sohlen bewege ich mich durch die stadt, den kragen hochgestellt. die zerschrammten knie streichelt der wind. nachts gehe ich ans meer und höre ihm zu. ich sehe mit meine händen, ich träume im licht, ich schreibe briefe von der erde." -M.H.-