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die schallgeschwindigkeit berechnet sich aus der wurzel des quotienten von kompressionsmodul K und der dichte rho für fluide. schnee kann als fluid angesehen werden. die dichte des neuschnees beträgt ca. 100 kg/m³, die von nassschnee 500 kg/m³. das kompressionsmodul ist K = V*(dp/dV) geht man davon aus, dass sich die temperatur bei dem vorgang nicht ändert (isothermer vorgang) ist p*V = const. -> K=p wenn die druckänderungen so schnell sind, dass kein wärmeaustausch auftritt, nennt man das ganze adiabat und es ergibt sich: p*V^kappa=const. ableitung: p*d(V^kappa)+V^kappa*dp=0, damit: p*kappa*V^(kappa-1)+V^kappa*dp=0 ergibt: dV/dp=-V/(kappa*p) -> K[adiabat]=kappa*p=kappa*K[isotherm]. für die schallgeschwindigkeit ergibt sich nun: v=wurzel(kappa*p/rho)
V ist das Volumen; p der Umgebungsdruck, für 0°C 101325 Pa; kappa der isotropenexponent des wassers 1,33.
schallgeschwindigkeit des schnees: 36,7m/s =132km/h
falls du mir das noch immer nicht glauben willst: kappa für luft ist 1,4 und die dichte sagen wir 1,2kg/m³. in den taschenrechner eintippen kannst du sicher selbst.. noch was unklar?
ähm ja da ist schon irgendwie was unklar... also die schallgeschwindigkeit des schnees soll 132 km/h sein? meinst du damit dass sich schallwellen im schnee mit einer so langsamen geschwindigkeit ausbreiten? deine beweisführung hilft mir irgendwie auch nicht ganz weiter das nachzuvollziehen. wenn du schnee als flüssigkeit ansiehst müsste die dichte doch sehr der des wassers nahkommen (ca. 1000 kg/m³) bei wikipedia wird schnee allerdings als festes medium mit einer dichte von ca. 60 bis 200 kg/m³ geführt. und liegt damit weit höher als die der luft bei 0°C (1,292 kg/m³). also meiner logik nach müsste allein deswegen die schallgeschwindigkeit innerhalb des schnees (wenn man schnee als ein medium betrachtet höher sein. gut also soviel dazu... dann idealisierst du ein wenig die bedingungen und nimmst die allgemeine zustandsgleichung idealer gase. kann ich nicht nachvollziehen weil gase ganz andere eigenschaften besitzen. die ableitung hab ich verstanden, hätte man sich sparen können denn die formel c=wurzel(kappa*p/rho) steht in jedem tafelwerk allerdings unter schallgeschwindigkeit in gasen. demnach hab ich irgendwie auch keinen adiabatenkoeffizient bzw. isentropenkoeffizient für wasser gefunden. stattdessen nehme ich einfach mal die formel für die schallgeschwindigkeit c in flüssigkeiten (du siehst ja schnee als fluid an). und diese lautet c=wurzel(K/rho) bzw. c=wurzel(1/rho*alpha) wobei alpha der kompressibilitätskoeffizient ist (einfach nur der kehrwert vom kompressionsmodul K). als kompressionsmodul K für wasser habe ich bei normaldruck und 10°C einen wert von 2,08×10^9 Pa gefunden (was anderes war nicht greifbar) und man merkt worauf das hinausläuft... setzt man jetzt die dichte von wasser ein bekommen wir auch wunderbar das ergebnis für die schallgeschwindigkeit in wasser raus. und die liegt ja deutlich über der der luft. wenn man aber die dichte von schnee nimmt (kleiner als die von wasser) kommt ein noch viel größerer wert raus da die dichte im nenner steht.
also kann man das alles meiner meinung nach nicht so wirklich verallgemeinern und eine schallgeschwindigkeit im schnee berechnen. da schnee ja nach meiner vorstellung stark mit luft durchsetztes eis bzw. wasser ist und sich die medien in die der schall eindringen soll ständig wechseln. ich denke dass sich die schallwellen wenn man mit einer wand von schnee umschlossen ist sogar reflektiert werden durch die ständigen medienwechsel und somit der schnee selbst ein idealer schalldämmer ist. das hat aber nix damit zu tun dass dort die schallgeschwindigkeit kleiner wäre... in eis ist die schallgeschwindigkeit sogar noch größer als in wasser.
worauf ich eigentlich hinaus wollte.. die schallgeschwindigkeit des schnees ist nicht 36,7 m/s
aber zurück nochmal zum thema überschallknall. also wenn man einen solchen knall hört dann hat das damit zu tun dass sich die schallwellen erst einmal in alle richtungen ausbreiten und dabei rücken die in bewegungsrichtung des objekts abgesendeten schallwellen vorn immer mehr zusammen. und beim überlagern dieser wellen entsteht schlagartig dieser überschallknall. ich hab dazu mal was gefunden:
Zitat
Die von einem Düsenflugzeug ausgesandten Schallwellen breiten sich gleichmäßg in alle Richtungen aus. Beschleunigt sich die Maschine bis auf Schallgeschwindigkeit, rücken die nach vorn abgestrahlten Wellen immer näher zusammen. Bei Erreichen der Schallgeschwindigkeit überlagern sich die Wellen - schlagartig entsteht dadurch ein Überschallknall, das Flugzeug durchstößt die Schallmauer. Der Ausdruck Schallmauer ist irreführend, weil er die Vorstellung erweckt, ein Flugzeug würde eine unsichtbare Wand durchbrechen. Die eigentliche Barriere für den Überschallflug wird durch die Schallgeschwindigkeit selbst vorgegeben. Wenn ein Objekt sich der Schallgeschwindigkeit nähert, vollziehen sich einzigartige Ereignisse. Die Moleküle der Luft bewegen sich wie ein hektischer Schwarm Insekten ungemein schnell in allen Richtungen durch den Raum. Bei Zimmertemperatur rasen zum Beispiel die Sauerstoffmoleküle mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 1720 km/h umher. Fliegt ein Flugzeug mit ein paar hundert Kilometerstunden durch die Luft, haben deren lebhafte Moleküle genügend Zeit auszuweichen und die Maschine durchzulassen. Wenn die Geschwindigkeit des Flugzeugs sich aber der der Moleküle nähert, können diese nicht mehr ausweichen. Sie häufen sich vor den Tragflächen des Flugzeugs und werden dort wie der Schnee vor einem Schneepflug hergeschoben. Diese schnelle Anhäufung komprimierter Luft ergibt eine Art Luftschlag, eine Schockwelle, die sich als lautes Geräusch bemerkbar macht. Dessen Schallwellen verbreiten sich in alle Richtungen, auf dem Boden können sie als Knall gehört werden. Das Flugzeug trägt den Schallkegel mit sich weiter, so dass die Menschen entlang der Flugroute den Knall hören, wenn die Maschine über sie hinwegfliegt. Es tritt also nicht nur ein einziger Knall auf, wie das Bild von der Schallmauer fälschlicherweise glauben macht. Der Knall wandert weiter.
das ist zwar mit dem beispiel düsenjet aber das ist irrelevant denn es kommt nicht auf das medium an welches sich mit schallgeschwindigkeit bewegt sondern auf das mit welchem es umgeben ist (mit luft in unserem fall) damit wir einen knall hören.
Dieser Beitrag wurde von No1: 03 Aug 2006, 23:25 bearbeitet
Dinge, die ihr schon immer wissen wolltet für die wirklich wichtigen Fragen im Leben
30 Jul 2006, 17:52
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