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>Mathematische Knobelaufgabe Über sechs Ecken kennt man jeden auf der Welt!

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post 21 Feb 2007, 22:19
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3. Schein
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Es stand die These im Raum: Über sechs Ecken kennt man jeden auf der Welt.


Die daraus resultierende, interessante Frage: Wieviele Personen müßte dafür jeder kennen?

Es wird angenommen:
  • Die Population der Erde beträgt 6.4 Mrd Menschen
  • Keine redundanten Kontakte
  • Jeder hat gleich viele Kontakte (oder für die Betrachtung nicht relevante zusätzliche redundante Kontakte)
Auf was für Ergebnisse kommt ihr bei der Rechenaufgabe? (Und für die, die zu faul zum Rechnen sind: Was schätzt ihr?)

(Zur Kontrolle: der Wert ist durchaus nicht utopisch. Da falsche Ansätze zu relativ ähnlichen Ergebnissen führen können, möglichst mit Kommastelle)

Anmerkung: die These drückt aus, daß du mit maximal fünf Zwischenkontakten jede Person auf der Welt kennst.
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post 23 Feb 2007, 01:58
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old 's cool!
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Zitat(René @ 22 Feb 2007, 13:41)
Dieses Rätsel geht von Person X aus ... dann kann man sozusagen ein Baumdiagramm spannen. Gehe ich nun von einer beliebigen Person Y aus, die selber sich erst in der sechsen Ecke befindet, benötigt diese zu einer anderen Person Z der sechsten Ecke bis zu 12 Schritte (also Ecken), wenn beide vorher keinen gemeinsamen Bekannten haben ...

Das wäre durch aus eine weitere interessante Fragestellung ... also wenn Jeder jeden über sechs Ecken kennt ... (aber hier geht es nur um "man kennt jeden" ...) ;-)
*
schade, jetzt erst gelesen.. nun ist mir das problem zu trivial!


--------------------
Kleine Aster
Ein ersoffener Bierfahrer wurde auf den Tisch gestemmt. * Irgendeiner hatte ihm eine * dunkelhellila Aster * zwischen die Zähne geklemmt. * Als ich von der Brust aus * unter der Haut * mit einem langen Messer * Zunge und Gaumen herausschnitt, * muß ich sie angestoßen haben, denn sie glitt * in das nebenliegende Gehirn. * Ich packte sie ihm in die Brusthöhle * zwischen die Holzwolle, * als man zunähte. * Trinke dich satt in deiner Vase! * Ruhe sanft, * kleine Aster!
-Gottfried Benn (1912)-
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post 24 Feb 2007, 10:47
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der vierkonsonantige
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Zitat(René @ 22 Feb 2007, 13:41)
Dieses Rätsel geht von Person X aus ... dann kann man sozusagen ein Baumdiagramm spannen. Gehe ich nun von einer beliebigen Person Y aus, die selber sich erst in der sechsen Ecke befindet, benötigt diese zu einer anderen Person Z der sechsten Ecke bis zu 12 Schritte (also Ecken), wenn beide vorher keinen gemeinsamen Bekannten haben ...

Das wäre durch aus eine weitere interessante Fragestellung ... also wenn Jeder jeden über sechs Ecken kennt ... (aber hier geht es nur um "man kennt jeden" ...) ;-)
*

das ist ja wohl mal voll unlustig. das hiese ja, dass wenn ich x änder ich die ganze welt ändern müsste. selbst ich als angehender ingenieur halte das mal einfach für unsinnig.
Zitat(yocheckit @ 23 Feb 2007, 00:58)
schade, jetzt erst gelesen.. nun ist mir das problem zu trivial!
*

das ausserdem

Zitat(René @ 22 Feb 2007, 22:48)
Macht's nicht zu kompliziert ...  ;-)

Die Baumvorstellung reicht völlig ... nur das entscheidende, worauf es bei der Formel ankommt, hat noch keiner eingearbeitet  rolleyes.gif
*

meinst du zufällig, dass hier niemand im baum den freund der nach der zum stamm vernetzt mitgezählt hat?
CODE
|
O
/|\
sind also nicht 3 sondern 4 freunde?
was hiese, dass man
1+(x-1)^1+(x-1)^2+(x-1)^3+(x-1)^4+(x-1)^5+x^6 = 6.4e9 lösen müsste, was marvin schon mal meinte, aber falsch in ne formel geschrieben hat? was aber an der größe der lösung fast nix ändert? => x = 42,9383 ?

die aufgabe ist, wie checkit bereits meinte, mit dem baumansatz einfach zu sinnlos, weil ja jeder x sein könnte.

ich fühle mich in meiner stth-lösung durch robin bestätigt. er hat das ganze nur noch mal in anschaulich erklärt.

Zitat(Chris @ 23 Feb 2007, 17:28)
Ich wart schon drauf, bis mir jemand mal den Unterschied verständlich erläutern kann, und auch warum man im Hypercube mit 5 Ecken nur 36 Bekannte braucht, während man mit einem Baum und 6 Ecken 43 Bekannte braucht.
*

hä? stell ne frage.
normaler hypercube
max abstand 23 kanten -> 23 kanten pro knoten

n-hypercube (stth)
max. abstand 6 kanten -> (44-1)*6 = 258 kanten pro knoten
max. abstand 7 kanten -> (26-1)*7 = 175 kanten pro knoten

@ pusti
rhizome haben nicht ausreichend viele tiefenvernetzungen
und wenn du lösungen vorschlägst, dann poste nicht einfach irgend n link sondern schreib mal n paar zeilen, wie du dir die lösung damit vorstellst. (und noch besser, was sie ist (wieviel))

Dieser Beitrag wurde von stth: 24 Feb 2007, 10:57 bearbeitet


--------------------
jeden tag einen dummen kommentar!
hab ich bei den fadfindern gelernt.
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"if you have a hammer, every problem looks like a nail"
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post 24 Feb 2007, 12:27
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3. Schein
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Zitat
meinst du zufällig, dass hier niemand im baum den freund der nach der zum stamm vernetzt mitgezählt hat?


genau! Nur die aufgestellte Formel haut nicht hin.

Außerdem hieß es, daß `man´ jeden über sechs Ecken kennt. Nicht jeder jeden ...

Mit dem Hypercube muß ich mich mal auseinandersetzen ...
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