Es stand die These im Raum: Über sechs Ecken kennt man jeden auf der Welt.


Die daraus resultierende, interessante Frage: Wieviele Personen müßte dafür jeder kennen?

Es wird angenommen:

• Die Population der Erde beträgt 6.4 Mrd Menschen
• Keine redundanten Kontakte
• Jeder hat gleich viele Kontakte (oder für die Betrachtung nicht relevante zusätzliche redundante Kontakte)

Auf was für Ergebnisse kommt ihr bei der Rechenaufgabe? (Und für die, die zu faul zum Rechnen sind: Was schätzt ihr?)

(Zur Kontrolle: der Wert ist durchaus nicht utopisch. Da falsche Ansätze zu relativ ähnlichen Ergebnissen führen können, möglichst mit Kommastelle)

Anmerkung: die These drückt aus, daß du mit maximal fünf Zwischenkontakten jede Person auf der Welt kennst.

Dumme Gedanken:

HC:
- Jeder Knoten hat genau n-Kanten
- Es gibt genau 2^n Knoten.
- Jeder Knoten ist hoechtens n-Knoten von einem anderen Knoten entfernt.
- Wir nennen den n-HC auch n-Dimensionaler HC.

Erfuellt der HC eine der Bedingungen nicht, so ist es kein HC.
Ist es kein HC, so ist das Ergebnis v. fuer HC definierten Formeln ebenfalls undefiniert.

(_über_ 6 nodes (also Startknoten & Endknoten nicht eingerechnet):
--------------------------> <--------------------------
00-01-02-03-04-05-06-Z1-Z2-16-15-14-13-12-11(-00-01-02...)
01-02-03-04-05-06-07-08-09-10-11-12-13-14-15(-01-02-03...)
01: Ich.
Z1/Z2: worst-case Endpunkte fuer einen Weg.

Das muss man nun noch in ein HC ähnliches Gebilde (vielleicht ein nichtregelmaessiges Polyeder mit "inneren" Verbindungen) überführen. Die x(n-1)^n+1 bzw, x(n-1)^n, bzw, x(n-1)^n+1 Loesung hatte ich auch am Anfang. Ist aber IMHO crap.

Dieser Beitrag wurde von aktsizr: 24 Feb 2007, 18:29 bearbeitet