Es stand die These im Raum: Über sechs Ecken kennt man jeden auf der Welt.


Die daraus resultierende, interessante Frage: Wieviele Personen müßte dafür jeder kennen?

Es wird angenommen:

• Die Population der Erde beträgt 6.4 Mrd Menschen
• Keine redundanten Kontakte
• Jeder hat gleich viele Kontakte (oder für die Betrachtung nicht relevante zusätzliche redundante Kontakte)

Auf was für Ergebnisse kommt ihr bei der Rechenaufgabe? (Und für die, die zu faul zum Rechnen sind: Was schätzt ihr?)

(Zur Kontrolle: der Wert ist durchaus nicht utopisch. Da falsche Ansätze zu relativ ähnlichen Ergebnissen führen können, möglichst mit Kommastelle)

Anmerkung: die These drückt aus, daß du mit maximal fünf Zwischenkontakten jede Person auf der Welt kennst.

Da passt was nicht. Der Ursprung hat noch x Kontakte, die Ecken haben aber nur noch x-1 Kontakte. Ich als Anfangsknoten habe aber genauso nur x-1 Kontakte.
D.h. n_1 = (x-1), n_2 = (x-1)*(x-1), n_3 = (x-1)*(x-1)*(x-1) und so weiter.
Jetzt kann ich (x-1) = y substituieren und erhalte N_1 = y, N_2 = y^2, N_3 = y^3 ...
Damit bin ich wieder bei wombat's Formel, kann das ganze ausrechnen und erhalte y=43, x=44, wobei der erste (also ich) nur 43 Kontakte besitze.
Mit deiner Formel kommt man zwar auch auf die 44, nimmt dabei aber an, dass der Ursprung einen Kontakt mehr besitzt, als die anderen.
Da deine Annahmen (2 und 3 widersprechen sich übrigens) sowieso davon ausgehen, dass es keine redundanten Kontakte gibt (und der Kontakt zum vorhergehenden Freund wäre so einer), dann reicht sogar der Ansatz nach y um die korrekte Anzahl der neuen Kontakte auszurechnen.