Ich kann nirgendwo etwas dazu finden, deswegen frage ich mal hier:

Ich soll den Spektralradius einer Matrix bestimmen, welcher ja der betragsmäßig größte Eigenwert ist.

Jetzt erhalte ich neben der ersten Lösung (dem ersten EW) 0 noch die Gleichung L²=-5/4, welche ja nur 2 imaginäre Lösungen hat.

Wenn man davon den Betrag bildet erhält man sqrt(5/4) für beide Lösungen. Gilt der Wert jetzt, oder gelten die imaginären Werte nicht als Eigenwert?

Dieser Beitrag wurde von schildkroet: 14 Jan 2008, 18:37 bearbeitet

Okay, also dann werde ich das mal so vorrechnen. Der Eigenwert ist ja der Streckungsfaktor zu einem Eigenvektor, deshalb kam es mir komisch vor. Ich kann mir eine imaginäre Streckung nicht wirklich vorstellen

Eigentlich ging es um die Konvergenz vom Jacobi-Verfahren. Das konvergiert als in jedem Fall (da der Spektralradius in beiden Fällen kleiner 1 ist). Hätte der Spektralradius von 0 denn eine besondere Bedeutung? Der SR drückt schliesslich aus, wie schnell das Verfahren gegen die Lösung konvergiert. Hat man bei einem SR von 0 dann sofort nach einem Schritt die Lösung?