Frage:

Ein Flugzeug steht auf einem 3000 Meter langen Laufband, so groß und breit wie eine Startbahn.

Eine Geschwindigkeits-Steuerung setzt das Laufband automatisch in Bewegung sobald die Räder des Flugzeugs anfangen zu drehen. Und zwar mit der gleichen Geschwindigkeit, nur in die entgegengesetzte Richtung.

Das Flugzeug versucht zu starten. Was passiert? Wird es abheben?

Ja das Flugzeug hebt ab, aber trotzdem ist in der Frage ein Fehler versteckt, der - genau genommen - das Experiment undurchführbar macht.

Diese 2 Sätze implizieren, dass das Band sich genau so schnell bewegt, wie die Räder sich drehen. Ganz einfach ist klar, dass ein Rad, dass auf diesem Rollband steht oder rollt sich keinen Meter fortbewegt. Jetzt steht das Flugzeug ja am Anfang. Um ein Rad in Bewegung zu setzen müsste sich das Flugzeug erst einmal nach vorne bewegen, dass geht aber nicht, da ja das Band alle Radbewegungen ausgleicht. Hier haben wir genaugenommen tatsächlich ein Paradoxon.

Aber sind wir mal nicht so kleinlich und erlauben ein paar Ungenauigkeiten in der Versuchsdurchführung. Also, das Flugzeug beschleunigt ein wenig nach vorne, sofort beginnt das Band zu laufen mit der Geschwindigkeit, mit der das Flugzeug losgefahen ist (die Geschwindigkeit der Räder ist zu diesem Zeitpunkt noch gleich mit der des Flugzeuges zur Luft).
In dem Moment wo aber das Band zu laufen anfängt drehen die Räder (da das Flugzeug über die Turbinen beschleunigt) sich doppelt so schnell wie vorher. Das Band müsste sofort auf die doppelte Geschwindigkeit beschleunigen, dann würden aber wieder die Räder schneller drehen und das ganze würde sich theoretisch so lange hochschaukeln - viele 1000km/h - bis einer der 3 Folgenden Fälle eintritt:
1. Irgend ein Glied des Experiments hält den Anforderungen nicht Stand.
2. Der Widerstand Band-Rad wird durch die enormen Geschwindigkeiten so hoch, dass sich das Flugzeug tatsächlich nicht von der Stelle bewegt.
3. Durch die Schnelle Bewegung des Bandes beschleunigt die Luft außenrum so schnell, dass das Flugzeug tatsächlich auf der Stelle schwebt.

Das ganze wird einfacher, wenn man die Frage richtig stellt: Es muss heißen, das Band bewegt sich so schnell wie das Flugzeug, und dann hebt das Ding sicher ab!